Computación gráfica: fundamentos teóricos

Autor
José María Bañon Pinar

Libro impreso COP $28,000 Cantidad:

Categorías: Inteligencia artificial, Catálogo editorial de la Universidad del Valle

Impreso

Estado de la publicación:

Activo

Año de edición:

2012

ISBN-13:

Páginas:

280

Tamaño(cm):

17 x 24

Peso (kg):

0.4700 kg

SKU:

Categoría personalizada

Ingeniería de Sistemas

Descripción

Este libro es producto de experiencias y conocimientos adquiridos en el proceso de enseñanza-aprendizaje que por más de 15 años he desarrollado desde la cátedra universitaria en la Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Valle en Santiago de Cali, Colombia. Durante esta experiencia como profesor de Computación Gráfica, observé que a algunos de los y las estudiantes se les dificultaba la comprensión de los temas planteados. De allí la necesidad de crear un libro con ejercicios y problemas resueltos, considerados como una guía para la interpretación, el análisis y la comprensión de los temas estudiados. En este libro se registra gran parte del conocimiento empírico adquirido en el ejercicio de enseñanza-aprendizaje como docente universitario. No obstante, también me remito a algunos autores que utilizo como referente teórico para sustentar el documento.Durante esta experiencia como profesor de Computación Gráfica, observé que a algunos de los y las estudiantes se les dificultaba la comprensión de los temas planteados. De allí la necesidad de crear un libro con ejercicios y problemas resueltos, considerados como una guía para la interpretación, el análisis y la comprensión de los temas estudiados. En este libro se registra gran parte del conocimiento empírico adquirido en el ejercicio de enseñanza-aprendizaje como docente universitario. No obstante, también me remito a algunos autores que utilizo como referente teórico para sustentar el documento.En este libro se registra gran parte del conocimiento empírico adquirido en el ejercicio de enseñanza-aprendizaje como docente universitario. No obstante, también me remito a algunos autores que utilizo como referente teórico para sustentar el documento.

Clasificación Temática

BISAC

COM004000 ORDENADORES > Inteligencia (IA) y Semántica

THEMA

UYQ Computación e informática > Ciencias de la computación > Inteligencia artificial

Autor(es)

Autor

José María Bañon Pinar

Tabla de contenido

Prefacio
1. Convenciones notacionales
1.1. Distinción entre puntos y vectores
1.2. El espacio Rn y el espacio En
1.3. Notación para puntos y vectores
1.4. Cuadro con las convenciones utilizadas en este documento
1.5. Matrices
1.6. Pixeles
1.7. Propagación de Errores
1.8. La Librería CGAL

I. Fundamentos Matemáticos

2. Los Sistemas Coordenados
2.1. Introducción
2.2. Sistemas Coordenados
2.3. Espacio Mundial
2.4. Espacio Local
2.5. Espacio del Dispositivo
2.6. Espacio de Pantalla
2.7. Espacio Imagen
2.8. Espacio Objeto

3. Espacio Vectorial y Afín
3.1. Introducción
3.2. Puntos y Vectores
3.2.1. Conceptos
3.2.2. Diferencias entre Punto y Vector
3.3. Espacio vectorial
3.3.1. Base y Dimensión de un Espacio Vectorial

3.4. Espacio Afín
3.5. Combinación Afín
3.5.1. Combinación Convexa
3.5.2. Combinación Baricóntrica
3.6. Marco de Coordenadas
3.6.1. Marco y Coordenadas Baricóntricas
3.7. Cambio de Marco de Referencia

4. Transformaciones Lineales y Afines
4.1. Introducción
4.2. Transformaciones Lineales
4.3. Transformaciones Lineales en 2D
4.3.1. La Escalación
4.3.2. La Rotación
4.3.3. La Reflexión
4.3.4. La Transformación de Corte
4.4. Transformaciones Lineales en 3D
4.4.1. Rotaciones
4.4.2. La Reflexión
4.4.3. La Transformación de Corte

4.5. Transformación Afín
4.6. Transformaciones Afines en 2D
4.6.1. La Traslación
4.6.2. La Escalación
4.6.3. La Rotación
4.7. Transformaciones Afines en 3D
4.7.1. La Traslación
4.7.2. La Rotación
4.7.3. La Escalación
4.7.4. La Transformación ele Corte

5. Geometría Analítica
5.1. Introducción
5.2. Líneas 2D
5.2.1. Definición de una Línea Recta
5.2.2. Ecuación Paramétrica de una Línea
5.2.3. Ecuación Implícita de una Línea
5.2.4. Ecuación Explícita de una Línea
5.2.5. Conversión de la Ecuación Paramétrica a la Implícita de una Línea
5.2.6. Distancia de un Punto a una Línea
5.2.7. Intersección de una Línea con otra Línea

5.3. Geometría Tridimensional
5.3.1. De 2D a 3D
5.3.2. Producto Vectorial
5.3.3. Líneas
5.3.4. Planos
5.3.5. Producto Escalar Triple
5.4. Interacciones en 3D
5.4.1. Distancia entre un Punto y un Plano
5.4.2. Distancia entre dos Líneas
5.4.3. Intersección entre una Línea y un Plano
5.4.4. Intersección entre tres Planos
5.4.5. Intersección entre dos Planos

6. Algebra Matricial y Determinantes
6.1. Introducción
6.2. Determinantes
6.3. Matrices
6.4. Aritmética Matricial
6.5. Operaciones con Vectores en Forma Matricial
6.6. Matrices y Determinantes
6.7. Sistemas Lineales

7. Álgebra de los Cuaterniones
7.1. Introducción
7.2. Definición
7.3. Adición de Cuaterniones
7.4. Multiplicación de Cuaterniones
7.5. Conjugación
7.6. Norma de un Cuaternión
7.7. Inverso de un Cuaternión
7.8. Consideraciones
7.9. Importancia Geométrica.
7.10. Operador de Rotación
7.11. Composición de Rotaciones:
7.12. Ejemplo de Rotación

8. Polilíneas y Polígonos
8.1. Introducción
8.2. Polilíneas
8.3. Polígonos
8.4. Convexidad
8.5. Tipos de Polígonos
8.6. Polígonos Atípicos
8.7. Área y Centroide de un Polígono
8.8. El Número de Giros

9. Representaciones de Curvas
9.1. Introducción
9.2. Tipos de Representaciones de Curvas:
9.3. Representación Paramétrica
9.4. Tipos de Curvas Paramétricas
9.5. Representación Implícita
9.6. Representación Intrínseca
9.7. Curvas Polinómicas Cúbicas
9.7.1. Formalismo Matricial
9.8. Curvas Cúbicas de Hermite
9.9. Curvas Cúbicas de Bezier
9.9.1. Conversión entre Curvas de Bezier y de Hermite
9.10. Curvas B-splines Cúbicas

II. Guías de estudio

10. Problemas sobre el Espacio Afín
10.1. Introducción
10.2. Punto y Vector

11. Problemas sobre Transformaciones Bidimensionales
11.1. Introducción

12. Problemas sobre Transformaciones Tridimensionales
12.1. Introducción

13. Problemas sobre el Rastreo
13.1. Introducción
13.1.1. El Píxel
13.2. Discretización de Puntos
13.3. Discretización de Líneas
13.4. Algoritmo Incremental Básico (DDA)
13.5. Algoritmo del Punto Medio para Líneas.
13.6. Algoritmo del Punto Medio para Circunferencias.
13.7. Código del Algoritmo del Punto Medio para Circunferencias
13.8. Algoritmo del Punto Medio para Elipses

14. Problemas sobre Proyecciones Planas
14.1. Introducción
14.2. La Proyección
14.3. Tipos de Proyecciones Planas
14.3.1. Proyecciones de Perspectiva
14.4. Clasificación de las Proyecciones de Perspectiva

15. Problemas sobre el Recorte Bidimensional
15.1. Introducción
15.2. Recorte Bidimensional
15.3. Metodologías del Recorte.
15.4. Recorte de Puntos
15.5. Recorte de Líneas
15.5.1. Recorte Analítico
15.6. Algoritmo de Cohen-Sutherland
15.7. Los Algoritmos de Liang-Barsky y Cyrus-Beck
15.8. Procedimiento
15.9. Clasificación de los Parámetros

16. Problemas del Recorte Tridimensional
16.1. Introducción
16.2. Recorte Tridimensional
16.2.1. Recorte Analítico
16.3. Recorte de un Segmento en el Volumen de Vista
16.4. Algoritmo de Cohen-Sutherland en 3D

17. Problemas sobre La Especificación de la Vista
17.1. Introducción.
17.2. Transformación Ventana-Área de Vista
17.2.1. Objetivo
17.2.2. Procedimiento
17.3. Especificación de una Vista Tridimensional
17.3.1. Plano de Vista
17.3.2. Sistema de Referencia de Vista
17.3.3. Ventana en el Plano de Vista
17.3.4. Proyecciones
17.3.5. Volumen de Vista
17.4. Ejemplo Práctico de Especificación de Vista
17.4.1. Ejemplo de Transformación de Vista

18. Anexo 1 - Matemáticas para la Computación Gráfica
18.1. Introducción
18.2. Distancia en un Sistema Cartesiano
18.3. Ecuación de la Línea Recta en un Sistema Cartesiano
18.3.1. Ecuación Paramétrica de la Línea Recta
18.3.2. Ecuación Implícita de la Línea Recta
18.3.3. Ecuación Explícita de la Línea Recta
18.3.4. Distancia entre un Punto y un Plano

18.4. Vectores
18.4.1. Suma de vectores
18.4.2. Multiplicación de vectores por un Escalar
18.4.3. Igualdad de Vectores
18.4.4. Dependencia e Independencia Lineal
18.4.5. Bases y Componentes
18.4.6. Producto Escalar de vectores
18.4.7. Producto Vectorial

18.5. Matrices
18.6. Principales Transformaciones Matriciales
18.6.1. Principales Transformaciones Matriciales en 2D
18.6.2. Principales Transformaciones Matriciales en 3D
18.7. La Rotación
18.7.1. La Reflexión
18.7.2. La Transformación de Corte
18.7.3. Principales Transformaciones Matriciales en 2D en coordenadas Homogéneas
18.7.4. Principales Transformaciones Matriciales en 3D en coordenadas Homogéneas

Bibliografia